Документация по Python. Теоретические материалы, и практические задачи

Модуль math

Модуль math в Python: полное руководство с примерами

Модуль math в Python предоставляет функции для выполнения математических операций. Он включает в себя множество встроенных математических функций, которые помогают в решении различных задач. В этой статье мы рассмотрим основные возможности модуля math, приведем примеры его использования и объясним, как оптимизировать код с помощью этих функций.

Содержание:

  1. math.sqrt(x)
  2. math.sin(x), math.cos(x), math.tan(x)
  3. math.pi и math.e
  4. math.pow(x,y)
  5. math.factroial(x)
  6. math.ceil(x) и math.floor(x)
  7. math.log(x, base)
  8. math.degrees(x) и math.radians(x)
  9. math.isclose
  10. math.gcd(a,b)
  11. math.sinh(x), math.cosh(x), math.tanh(x)
  12. math.erf(x) и math.erfc(x)
  13. math.isqrt(n)
  14. math.perm(n, k) и math.comb(n, k)
  15. math.frexp(x) и math.ldexp(x, i)

Основные функции модуля math

1. math.sqrt(x)

Функция sqrt(x) возвращает квадратный корень числа x.

Пример:

                    
import math

num = 25
sqrt_num = math.sqrt(num)
print(f"Квадратный корень числа {num} равен {sqrt_num}")

2. math.sin(x)math.cos(x)math.tan(x)

Функции sin(x), cos(x), tan(x) возвращают синус, косинус и тангенс угла x (в радианах).

Пример:

                    
import math

angle = math.radians(30)  # Преобразование угла в радианы
sin_val = math.sin(angle)
cos_val = math.cos(angle)
tan_val = math.tan(angle)
print(f"Синус: {sin_val}, Косинус: {cos_val}, Тангенс: {tan_val}")

3. math.pi и math.e

Константы math.pi и math.e представляют значения числа π и экспоненты e соответственно.

Пример:

                    
import math

print(f"Значение π: {math.pi}, значение e: {math.e}")

4. math.pow(x, y)

Функция pow(x, y) возвращает значение числа x в степени y.

Пример:

                    
import math

base = 2
exponent = 3
result = math.pow(base, exponent)
print(f"{base} в степени {exponent} равно {result}")

5. math.factorial(x)

Функция factorial(x) возвращает факториал числа x.

Пример:

                    
import math

num = 5
fact = math.factorial(num)
print(f"Факториал числа {num} равен {fact}")

6. math.ceil(x) и math.floor(x)

Функции ceil(x) и floor(x) возвращают наименьшее целое число, большее или равное x, и наибольшее целое число, меньшее или равное x, соответственно.

Пример:

                    
import math

num = 4.7
ceil_num = math.ceil(num)
floor_num = math.floor(num)
print(f"ceil({num}) = {ceil_num}, floor({num}) = {floor_num}")

7. math.log(x, base)

Функция log(x, base) возвращает натуральный логарифм числа x (по основанию e) или логарифм числа x по указанному основанию base.

Пример:

                    
import math

num = 10
natural_log = math.log(num)
log_base_2 = math.log(num, 2)
print(f"Натуральный логарифм {num}: {natural_log}, логарифм {num} по основанию 2: {log_base_2}")

8. math.degrees(x) и math.radians(x)

Функции degrees(x) и radians(x) преобразуют значение угла из радиан в градусы и наоборот.

Пример:

                    
import math

angle_rad = math.pi / 4
angle_deg = math.degrees(angle_rad)
print(f"{angle_rad} радиан = {angle_deg} градусов")

9. math.isclose(a, b, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)

Функция isclose(a, b, rel_tol, abs_tol) проверяет, являются ли два числа a и b «близкими» с учетом заданных относительной (rel_tol) и абсолютной (abs_tol) погрешностей.

Пример:

                    
import math

x = 0.1 + 0.2
y = 0.3
print(f"x = {x}, y = {y}, близки ли x и y? {math.isclose(x, y)}")

10. math.gcd(a, b)

Функция gcd(a, b) возвращает наибольший общий делитель чисел a и b.

Пример:

                    
import math

num1 = 24
num2 = 36
gcd_result = math.gcd(num1, num2)
print(f"Наибольший общий делитель {num1} и {num2}: {gcd_result}")

11. math.sinh(x)math.cosh(x)math.tanh(x)

Функции sinh(x), cosh(x), tanh(x) возвращают гиперболический синус, косинус и тангенс числа x.

Пример:

                    
import math

num = 1
sinh_val = math.sinh(num)
cosh_val = math.cosh(num)
tanh_val = math.tanh(num)
print(f"Гиперболический синус: {sinh_val}, Гиперболический косинус: {cosh_val}, Гиперболический тангенс: {tanh_val}")

12. math.erf(x) и math.erfc(x)

Функции erf(x) и erfc(x) возвращают значение функций ошибок (error function) и дополнительной функции ошибок (complementary error function).

Пример:

                    
import math

x = 1
erf_val = math.erf(x)
erfc_val = math.erfc(x)
print(f"Значение функции ошибок для x={x}: {erf_val}, значение дополнительной функции ошибок: {erfc_val}")

13. math.isqrt(n)

Функция isqrt(n) возвращает целую часть квадратного корня из числа n.

Пример:

                    
import math

num = 25
sqrt_result = math.isqrt(num)
print(f"Целая часть квадратного корня из {num}: {sqrt_result}")

14. math.perm(n, k) и math.comb(n, k)

Функции perm(n, k) и comb(n, k) вычисляют количество перестановок из n элементов по k, а также число сочетаний из n элементов по k.

Пример:

                    
import math

n = 5
k = 3
perm_result = math.perm(n, k)
comb_result = math.comb(n, k)
print(f"Число перестановок P({n}, {k}): {perm_result}, Число сочетаний C({n}, {k}): {comb_result}")

15. math.frexp(x) и math.ldexp(x, i)

Функции frexp(x) разбивает число x на мантиссу и экспоненту, а ldexp(x, i) возвращает значение мантиссы, умноженной на 2 в степени i.

Пример:

                    
import math

num = 16.0
mantissa, exponent = math.frexp(num)
result = math.ldexp(mantissa, exponent)
print(f"Число {num} разбито на мантиссу {mantissa} и экспоненту {exponent}, результат ldexp: {result}")

Заключение

Модуль math в Python предоставляет широкий спектр математических функций для выполнения различных операций с числами. Дополнительные возможности этого модуля делают его полезным инструментом для решения разнообразных задач, связанных с математикой и вычислениями.

Используйте эти дополнительные функции модуля math, чтобы решать сложные математические задачи, проводить анализ данных, а также работать с числами и выражениями в вашем коде.

Надеюсь, что эти дополнения будут полезными и интересными для вас, и помогут вам расширить возможности работы с числами и математикой в Python!

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *